选言判断推理课（一）

一、不相容选言判断推理 

例3: 一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要么是乙，二者必有其 一；所用毒药或者是毒鼠强，或者是乐果，二者至少其一。 如果上述断定为真，则以下哪项推断一定成立？ 

Ⅰ. 该投毒案不是甲投毒鼠强所为。因此，一定是乙投乐果所为。 

Ⅱ. 在该案侦破中，发现甲投了毒鼠强。因此，案中的毒药不可能 是乐果。 

Ⅲ. 该投毒案的作者不是甲，并且所投的毒药不是毒鼠强。因此， 一定是乙投乐果所为。 

A. 只有Ⅰ。 B. 只有Ⅱ。 C. 只有Ⅲ。 D. 只有Ⅰ和Ⅲ。 E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ

答案：C

二、联言选言推理复习

       （不确定标记？，不可能标记N\A）

       1、干+肢---->肢

       2、肢+肢---->干

三、德摩根定律

       联言\选言判断的负判断：

       1、P的负判断是￢P;

       2、联言判断：P∧Q（两个都存在）负判断是￢（P∧Q）（至少一个不存在）=￢P∨￢Q;

       3、选言判断：P∨Q（至少一个存在）负判断是¬（P∨Q）（两个都不存在）= ¬P∧¬Q

四、课后思考题

       1、“P”“P∨Q”之间的关系

              ①若“P”与“P∨Q”只有一真，谁真？P，Q真假？P假、Q真，P∨Q为真

       2. “P且Q”“P或Q”之间的关系

              ①若“P且Q”真，则 P（ 真）则“P或Q”（真 ）

              ②若“P或Q”假，则 P （假 ）则“P且Q”（ 假）

              ③若“P”与“P∨Q”只有一真，谁真？P，Q真假？P假、Q真，P∨Q为真

              ④若“P或Q”与“P且Q”只有一真，谁真？ P，Q真假？

       3.“P或Q”与“要么P,要么Q”之间的关系

             ①若“要么P,要么Q”真，则“P或Q” （真 ）

             ②若“P或Q”假，“要么P,要么Q” （ 假）

             ③若“P或Q”与“要么P,要么Q”只有一真，谁真？P或Q为真

       4.“P且Q”与“要么P,要么Q”之间的关系

            ①若“要么P,要么Q”真，则“P且Q”（ 假）

            ②若“P且Q”假，“要么P,要么Q”（ ？）

       5、填表