《算法之美》阅读笔记

      刚在得到上听完《算法之美》这本书，感觉很有意思，特摘录部分重点分享给大家，以下为摘录的重点：

     关于本书
     我们所有人的生活都受到有限空间和有限时间的限制，因此常常面临一系列难以抉择的问题。在一天或者一生的时光里，哪些事是我们应该做的，哪些是应该放弃的？我们对杂乱无序的容忍底线是什么？新的活动与熟悉并喜爱的活动之间如何平衡，才能取得令人愉快的结果？这些看似是人类特有的难题，其实不然，因为计算机也面临同样的问题，计算机科学家几十年来也一直在努力解决这些问题，而他们找到的解决方案可以给我们很多启发。

     核心内容

    通过丰富的跨学科研究，作者指出，计算机算法也可以用来解答人类面临的问题。这本书告诉我们如何更有效地利用直觉、什么时候应该把选择权交给命运、无所适从的时候应该如何做出选择，以及如何有效地与他人保持联系。这本书把计算机科学的智慧转化为人类生活的策略，引导我们做出明智的选择。

     前言

    这是一本用计算机科学的思考方式，来给用户赋能的书。怎么个赋能法呢？正式开始之前，咱们先说一个书里的小测试。
    假设你正在经历一件人生大事：买房。你已经看过很多房子，不是太贵，就是位置太偏，你都不满意。这天，房产中介又给你介绍了一处新房源，并且告诉你，这套很抢手，过了这个村没这个店。于是，你又开始纠结。买，意味着你要背上一大笔贷款，压力会不会太大？过几个月房价会不会降？不买，万一再涨价呢？以后可能一辈子都买不起了。
请问，你该怎么办？继续观望，还是马上出手？答案我们后面再说。
在我们的生活中，难免遇到这种茫然无措的关键时刻。结婚、买房、跳槽、生儿育女，在这些重大选择中，复杂的外部因素和情绪干扰，让人难以权衡，到底怎么才能排除干扰，做出最明智的决策呢？《算法之美》回答的就是这个问题。这本书的核心就是，我们可以模拟计算机的思考方式，把这些复杂的人生问题，转化成单纯的数学运算，从而找到解决方案。
这本书的作者布莱恩·克里斯汀是一位美国作家，很擅长分析现代人的心智模式，他的代表作《最有人性的人》曾经被《纽约客》杂志评为年度好书。
在《算法之美》这本书里，他指出，很多情况下，人类面对的问题和计算机是一样的。我们一直以为，计算机比人类严谨得多，它们可以动用无限的运算资源，穷举所有可能性，给出最优解。但事实是，计算机也在妥协，比如处理器在执行多个任务时，应该怎么分配自己的注意力？如何利用有限的存储资源，储存更多的数据？怎么在和人类的围棋对战中取胜？
计算机和人类一样，也需要在信息不全、资源有限、充满不确定的情况下，做出最佳判断。只不过，它们依赖的不是主观的经验和心法，而是客观的数据运算。用计算机的方式思考人生，将为我们打开一个解决问题的新维度，你会发现，很多复杂问题，解决方案都出奇的简单。
接下来，我从这本书里选择了三个最重要的研究和洞察，分别对应我们在生活中常见的三类难题：怎么抓住最佳的决策时机？怎么规划时间最有效？如何对抗心中的妄念？我将从这三个问题出发，为你解读这本书。

      第一部分

      首先，怎么抓住最佳决策时机？买房、结婚、跳槽，这类问题之所以难以抉择，不外乎两个原因：一是未来很难预测，你只知道现在和以前遇到过的人和事物，未来什么样，你并不知道；二是已经做出的决定不能反悔，一旦拒绝，就等于永远错过。
在做出具体的选择之前，我们首先要找到决策的最佳时机。请注意二者的区别，具体选择指的是，这道选择题应该怎么做。比如在买房这个场景里，它对应的问题是，在同时面对几套房子时，应该买哪套？而决策时机指的是，这道选择题应该在什么时间做。在买房这个场景里，它对应的问题是，到底应该十年前就考虑买房，还是十年后再考虑买房？
这类问题被人类称之为终身大事，但在计算机的世界里，它有另一个名字，叫零信息博弈，也就是在信息极度稀缺的情况下，分析潜在可能，寻找做出最佳判断的时机。根据计算机的运算，只要是零信息博弈，最佳的决策时机，都是同一个时间点，请记住这个数字：你决策总时限的37%。注意，是任何问题，都是这个时间点。
比如开篇的买房问题，假如你必须要在一个月内做出决策，那么最佳的决策时机，就是这个月总天数的37%，也就是第11天。在前10天，你只观察，不管看到多心动的房子，都不要买。从第11天开始，只要看到一个比之前好的房子，就应该果断出手。
再比如结婚，假设你给自己限定的结婚年龄是18到40岁，过了40岁就不结婚。那么你决策的最佳时间，就是18到40岁之间37%的时间点，也就是26.1岁。在此之前，无论有多合适的恋人，你都要克制。过了26.1岁，只要看到比之前更合适的对象，就要立即求婚。
再比如跳槽，你给自己限定，一共要面试10家名气差不多的公司。根据37%原则，你在前3家公司的面试中，不管待遇多高，都要果断拒绝。从第4家公司开始，一旦发现一家比前3家都合适的公司，一定要努力争取。
在37%这个时间点上，你有最大的概率选到最好的结果。这个结论乍一听有点匪夷所思，这个数字到底是怎么算出来的呢？现在，我们一起做一次脑力体操，完成这次演习，你就知道计算机是怎么应对这场零信息博弈的。
首先我们假设，你面前有一堆宝箱，每个宝箱里都装着数额保密、高低不等的奖金，你可以从中挑一个带走。好消息是，你拥有无限次机会，而且可以先开启宝箱，看到里面的钱数之后再决定要不要拿走。但限制是，你一次只能开启一个宝箱，一旦决定不要，就不能反悔。未来的宝箱是未知的，过去的宝箱不能反悔，这是两条刚性制约。那么，应该在打开第几个宝箱的时候做决策，才最有可能获得最高的奖金？注意，不是说选择这个宝箱，就一定能拿到最高的奖金，而是有最大的概率，拿到最高的奖金。
假如宝箱的总数量是两个，就很好办了。不管你选哪个，中大奖的几率都是50%。那假如是三个呢？当你开启第一个宝箱，里面是1万块。你可以拒绝，然后再开启后两个，但后两个的奖金可能还不如第一个多。
一般来说，我们可以这样计算，开启第一个宝箱时，不管里面有多少钱，它都是你截止到目前能得到的最高金额，是100%的目前最佳。而随着陆续开启宝箱，这个目前最佳的概率会被后面的宝箱平摊。开启第二个时，每个是目前最佳的概率都是一半，开启三个，每个是目前最佳的概率都是三分之一。开启的宝箱越多，目前最佳的概率就越低。按照这个逻辑，我们应该毫不犹豫地选择第一个宝箱。但是，这种做法是不是太草率了？
其实，还有另一种更科学的算法。按照这套算法，在一共有三个宝箱的情况下，开启第二个宝箱的时刻，就是我们的最佳决策时刻。
因为在开启第一个宝箱时，我们没有任何方法能断定，这就是最大的宝箱。同样，在开启第三个宝箱时，我们也没有任何选择，因为已经拒绝了前两个宝箱。但是，在开启第二个宝箱时，我们既掌握了一些信息，又有一定的选择权。我们知道它跟第一个宝箱比谁多谁少。注意，这个信息非常关键，因为原本三个宝箱里，每个宝箱中大奖的概率都是三分之一，但一旦我们确定第二个宝箱里的钱比第一个宝箱多，那么它的比较对象，就只剩下第三个宝箱，它的大奖概率就变成了二分之一，比另外两个都要高。并不是说，我们一定要选择第二个宝箱，而是我们做出最优选择的窗口期，在打开第二个宝箱之后。
在一共有三个宝箱的情况下，开启第二个宝箱的时刻，大概是游戏总进程的33%。现在，我们把样本数放大，假设有10个宝箱，按照同样的逻辑计算，最佳的决策时机是第四个，也就是总进程的40%。当样本数继续放大，这个数字开始趋于稳定，当有100个宝箱时，最佳决策的时机，是第37个宝箱。而神奇的地方在于，从100开始往上，这个最佳决策时机基本不会再变，哪怕总共有100万个箱子，计算机算出的最佳决策时机，仍然是37%，也就是第37万个。在这个节点上，我们有最大的概率，选到最高的奖金。
现在，我们已经得到了第一个关键数字，37%。当然，这个数字我们可以不用记得那么精确，只需要知道，最佳的决策时刻，是前半场稍微靠中间的位置就行了。这个最佳决策时刻，在计算机领域里被称为最优停止。说白了，就是见好就收的最佳节点。
以上是第一部分内容，怎么抓住最佳决策时机？计算机给出的答案是，37%原则。不管我们面对的情况多么复杂，只要我们坚持在总进程的37%时做决策，既不急于出手，也不拖拖拉拉，就能抓住最佳决策时机。

      第二部分

      当然，37%原则并不是在所有情况下都适用，它有两个局限。第一，37%原则所解决的问题，都有一个共同的特点，就是事先已经划定了明确的结点，比如买房，必须在1个月内做决定；结婚，年龄严格限定在18到40岁；跳槽，已经给自己规定好了要面试10家公司。但在实际决策中，结点往往很难在一开始就决定好。我们总会期待未来会有更好的机会，未来的不确定性，往往让人在决策的时候更加举棋不定。这是第一个局限。
第二，人生毕竟不是数学题，就像 TVB 的台词里说的，做人，最重要就是开心。在婚姻大事里，很多一见钟情的故事都被传为佳话，在事业选择中，梦想和热爱往往超过了利弊权衡。37%原则是一个选项，有效，但绝不唯一。
但是，接下来要说的这个技巧，通用范围则要广得多，几乎每个人都适用。接下来，我们来说说，应该怎么管理时间？同时面对很多任务，应该怎么安排优先级？
这不是一个新鲜的问题，市面上已经有很多关于时间管理的图书。但可惜的是，它们的主张完全不一样。比如有的书建议从最困难的任务开始，还有的书主张要战胜拖延症，先后顺序不重要，重要的是马上行动。还有的书里提倡要适度拖延，说这样反而可以提高效率。
我们到底应该听谁的？《算法之美》中给出的结论是，当一个时间段内，同时有几项任务时，我们应该从耗时最短的任务做起。比如你同时有两件事要做，一件很简单，一天就能干完，另一件很难，需要五天，你就应该先做那件一天就能交差的工作。
按照我们通常的设想，不管先后顺序怎么安排，这两件事的总时长都是六天，好像没什么区别。但是从计算机的角度看，可是大不一样。
要想理解其中的不同，我们得先从人脑和计算机的存储原理说起。根据作者的观察，人脑和计算机的存储方式，有个重要的共同点：都依赖于缓存。缓存，指的就是一个高速的存储读取空间。我们假设，电脑硬盘是一座巨大的图书馆，存储能力很强，但是每回你想去图书馆找书，都要从海量的书籍里查找，很不方便。所以你把那些常用的书借回家，放到你的书桌上。你的书桌，就相当于电脑缓存，它虽然存储能力有限，但读取速度很快。
在电脑里，缓存是分级的，根据使用频率不同，分为很多级。今天，大多数笔记本、平板电脑和智能手机，都已经达到了6级缓存。有时手机运行速度变慢，就要清理一下缓存，这是因为你最近调用过的程序，还在缓存区待命，你得先把它弄走，才能开启新的程序。
同样，人脑也有类似的缓存机制，只不过，不像电脑那样，分成明确的一二三级，而是根据信息最近的调用频率不同，在大脑里形成排列。最近调用越频繁的信息，就储存在越接近记忆表层的位置，越容易提取。很多时候，我们觉得一件事过了太久，要费很大劲才能想起来，就是因为这个信息使用频率太低，沉到了记忆底部。就相当于电脑的硬盘区，你得先把它提取到缓存里，才能快速调用。
你发现了吗？我们能够迅速提取的记忆，其实只是记忆总量的一部分。换句话说，硬盘的空间很充沛，但缓存资源很珍贵。我们当前能够运行多么复杂的想法，取决于大脑的缓存区还有多少剩余空间，原理就跟电脑调用程序一样。所以，及时清理缓存非常重要。
现在回到最初的问题，为什么要从耗时最短的任务做起？目的就是为了及时清理大脑的缓存。
假设，我们同时面临 A 和 B 两个任务。A 任务要耗时5天，B 任务耗时1天。假如先做 A 再做 B，那么你在执行 A 的这5天里，心里多少也会惦记着 B，它也在不知不觉占用你大脑的后台缓存。也就是说，B 实际占用大脑的时间不是1天，而是6天。这样A和B加在一起，就相当于5天加6天，一共占用了你的大脑11天。假如反过来，第一天就完成 B，后5天再完成 A，那么就相当于 B 占用了大脑1天，A占用了大脑6天，加起来一共7天。
所以说，总量固定的任务，前后顺序不同，对资源的占用时长也不同。这就是计算机的思考逻辑，它会始终确保自己处在潜能最优状态，随时有能力运行更复杂的程序。我把这套策略称之为最优缓存策略，它可以永远让自己处在最佳待机状态。
但是，这种优先级排序有一个前提，就是每件任务的重要程度是一样的。考虑到真实情况下，任务有轻重之分，我们在应用最优缓存策略时，还需要加入一个参考因素，叫做任务密度。
任务密度，就是一项任务的单位时间价值。比如一件任务需要10个小时完成，可以创造10万元的经济价值，那么这项任务的密度就是10万元除以10个小时，也就每小时1万元。说白了，任务密度，就相当于工作的性价比。
当同时面对很多耗时不同，重要程度不等的任务时，我们应该从性价比最高的任务做起。这样一来，我们不仅可以及时清理大脑缓存，释放更多的可用空间，还能确保当前正在做的事情，一定是最值钱的。
以上就是第二部分内容，应该怎么合理规划时间？计算机给出的方案是，最优缓存策略。在重要程度相同的情况下，从耗时最短的任务开始做起，在重要程度不同的情况下，从任务密度最大的事情开始做起。你不知道新的任务什么时间会来，及时清空缓存，才能让自己随时处于最佳待机状态。

转自：得到APP《算法之美》|李南南解读